题目内容
________．
已知的最大值为________．
我校教工人员、管理人员、后勤人员人数之比为15∶3∶2．为了了解我校教职工的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中教工人员人数为30，则此样本的容量n＝_________．
定义映射fn→f(n)(n∈N+)如下表：
若f(n)＝5051，则n＝________．
非空集合M关于运算满足：(1)对任意的a，b∈M，都有；(2)存在e∈M，使得对一切a∈M，都有，则称M关于运算为“理想集”．
现给出下列集合与运算：
①M＝{非负整数}，为整数的加法；
②M＝{偶数}，为整数的乘法；
③M＝{二次三项式}，为多项式的加法；
④M＝{平面向量}，为平面向量的加法．
其中M关于运算为“理想集“的是________．(只填出相应的序号)
在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E、F、G分别是棱AA1、C1D1、BC的中点，那么四面体B1－EFG的体积是________
定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x1，x2(x1≠x2)，均有|f(x1)－f(x2)|≤|x1－x2|成立，则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件．若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．
如图，AB是半圆O的直径，C在半圆上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，设∠COD＝θ，则＝________．
两条平行直线分别过点A(6，2)和B(－3，－1)，各自绕A、B旋转，若这两条平行线距离取最大值时，两直线的方程分别为________．
________．
________．
的最大值为________．
满足：(1)对任意的a，b∈M，都有
；(2)存在e∈M，使得对一切a∈M，都有
，则称M关于运算
满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．
＝________．