题目内容

若=1-ni（m，n∈R）．则m+ni为（ ）
A．2+i
B．2-i
C．1+2i
D．1-2i
【答案】分析：化简等式左边的复数为a+bi的形式，根据复数相等的条件可得，可求m，n即可．
解答：解：∵=1-ni（m，n∈R），
∴m=（1-ni）（1+i）=n+1+i-ni
根据复数相等的条件可得，
∴n=1，m=2，则m+ni=2+i
故选A．
点评：本题主要考查了复数相等的条件：当且仅当实部与虚部分别相等的应用，属于基础试题．
练习册系列答案
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若
m
1+i
=1-ni（m，n∈R）．则m+ni为（　　）
已知复数z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
.
z1
i-z2．
（1）若复数z1对应的点M（m，n）在曲线y=-
1
2
(x+3)2-1上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹方程；
（2）将（1）中的轨迹上每一点按向量
a
=(
3
2
，1)方向平移
13
2
个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
（3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标．
（1）已知i为虚数单位，计算：
1+2i
3-4i
；
（2）若
2m
1-i
=1+ni，m∈R，n∈R，求m，n的值； 
（3）求函数f（x）=（x+2）（x-1）2的导数．
已知复数z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且．
（1）若复数z1对应的点M（m，n）在曲线上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹方程；
（2）将（1）中的轨迹上每一点按向量方向平移个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
（3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标．

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