Question

（1）计算
（2）已知，求的值．

Answer 1

解（1）
=
=
=；
（2）由，
得：，
所以，x+2+x^-1=9，
故x+x^-1=7，
所以，．
分析：（1）化根式为分数指数幂，把对数式的真数用同底数幂相除底数不变，指数相减运算，然后利用对数式的运算性质化简；
（2）把给出的等式进行平方运算，求出x^-1+x，代入要求的式子即可求得的结果．
点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数式的运算性质，解答的关键是熟记有关性质，是基础题．