Question

一个九宫格如右表，每个小方格内都填一个复数，它的每行、每列及对角线上三个格内的复数和都相等，则表示的复数是        .

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：不妨设对角线上的中间格内的数为z1，右上角的数为z2，右下角的数为m，则最下边一行的和为：x+1+m，z最右边一列的和为：z₂+i+m，

∵x+1+m=z₂+i+m，

∴z₂=x+1-i，

又中间一列的和2+i+z1+1与对角线上的和x+z1+x+1-i相等，即2+i+z1+1=x+z1+x+1-i，

∴x=1+i．

故答案为：1+i．