题目内容
（2013•延庆县一模）在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C的对边，且b＜c．若a=2，c=2
，A=
，则角C=
．
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：由余弦定理可得b的值，由a=b，可得A=B=
，从而求得 C=π-A-B的值．
| π |
| 6 |
解答：解：在△ABC中，∵b＜c，a=2，c=2
，A=
，由余弦定理可得 4=12+b2-4
b•cos
，
化简可得b2-6b-8=0，解得 b=2，或 b=4（不满足b＜c，舍去）．
故有a=b，∴A=B=
，∴C=π-A-B=
，
故答案为
．
| 3 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 6 |
化简可得b2-6b-8=0，解得 b=2，或 b=4（不满足b＜c，舍去）．
故有a=b，∴A=B=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查余弦定理的应用，三角形中大边对大角，以及三角形内角公式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•延庆县一模）空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：
（2013•延庆县一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E为PA的中点．