Question

一个调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，将所得数据分成如下六组：[1000，1500），[1500，2000），[2000，2500），[2500，3000），[3000，3500），[3500，4000）相应的频率分布直方图如图所示．若按月收入将这10000人也分成上述六组，并通过分层抽样抽出100人作进一步调查，则[3000，3500）这一组中应抽出

 

人．

Answer 1

分析：先求出[3000，3500）这一组中的人数，求出每个个体被抽到的概率，用该层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数．

解答：解：[3000，3500）这一组中的人数为 10000×[（0.0003）×500]=1500人，
每个个体被抽到的概率等于 

100

10000

=

1

100

，则[3000，3500）这一组中应抽取的人数为 1500×

1

100

=15，
故答案为：15．

点评：本题考查分层抽样的定义和方法，用该层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数．