题目内容
某地高考规定每一考场安排24名考生，编成六行四列就坐．若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“××考点××考场”，那么他们两人前后左右均不相邻的概率是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
根据甲的位置不同分三种情况讨论：
①甲坐在四个角的位置，有4种坐法，而乙有21种坐法，则有4×21=84种坐法；
②甲坐在四条边上但不是四个角上，有12种坐法，乙有20种坐法，则有12×20=240种坐法；
③甲坐在中间的位置，有8种坐法，乙有19种坐法，则有8×19=152种坐法；
共有84+240+152=476种；
∵甲、乙共有24×23=552种
∴两人前后左右均不相邻的概率是
=
故选D．
①甲坐在四个角的位置，有4种坐法，而乙有21种坐法，则有4×21=84种坐法；
②甲坐在四条边上但不是四个角上，有12种坐法，乙有20种坐法，则有12×20=240种坐法；
③甲坐在中间的位置，有8种坐法，乙有19种坐法，则有8×19=152种坐法；
共有84+240+152=476种；
∵甲、乙共有24×23=552种
∴两人前后左右均不相邻的概率是
| 476 |
| 552 |
| 119 |
| 138 |
故选D．
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