题目内容

给出的下列几个命题：
①向量，，共面，则它们所在的直线共面；
②零向量的方向是任意的；
③若∥，则存在唯一的实数λ，使=λ．
其中真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：①利用向量共面的条件判断．②利用零向量的性质判断．③利用向量共线的定理进行判断．
解答：解：①假命题．三个向量共面时，它们所在的直线或者在平面内或者与平面平行；
②真命题．这是关于零向量的方向的规定；
③假命题．当b=0，则有无数多个λ使之成立．
故选：B
点评：本题主要考查命题的真假判断与应用，比较基础．
练习册系列答案
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给出的下列几个命题：
①向量
a
，
b
，
c
共面，则它们所在的直线共面；
②零向量的方向是任意的；
③若
a
∥
b
，则存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．
其中真命题的个数为（　　）
给出下列几个命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
④设函数y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分别为M和m，则M=
2
m；
⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是
①④⑤
①④⑤
．（写出所有正确命题的序号）
（2012•安徽模拟）设a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+sin2x的定义域是[
π
4
，
11
24
π]，f(
π
4
)=
3
．给出下列几个命题：
①f（x）在x=
π
4
处取得小值；
②[
5
12
π，
11
24
π]是f（x）的一个单调递减区间；
③f（x）的最大值为2；
④使得f（x）取得最大值的点仅有一个x=
π
3
．
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
．（将你认为正确命题的序号都填上）
给出的下列几个命题：
①向量
a
，
b
，
c
共面，则它们所在的直线共面；
②零向量的方向是任意的；
③若
a
∥
b
，则存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．
其中真命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

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