Question

下表是一组试验数据:

x	0.5	0.25		0.125	0.1
y	64	138	205	285	360

试分析y与是否具有线性相关关系？如果有,求其回归方程.

Answer 1

解:令x′=,y′=y,

由已知数据制成下表:

序号	x′i	y′i	x′i2	y′i2	x′iy′i
1	2	64	4	4 096	128
2	4	138	16	19 044	552
3	6	205	36	42 025	1 230
4	8	285	64	81 225	2 280
5	10	360	100	129 600	3 600
∑	30	1 052	220	275 990	7790

=6,=210.4,∴-5=40,-5²=54 649.2,

r=≈0.999 7,

由于r非常接近于1,说明y′与x′是具有强线性相关关系的.

计算知=36.95,=210.4-36.95×6=-11.3,∴′=-11.3+36.95x′.

所求回归曲线方程为=-11.3.