已知函数满足:当x≥4时.＝,当x＜4时＝.则＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数满足：当x≥4时，＝；当x＜4时＝，则＝______.

【答案】

【解析】

试题分析：解：∵3＜2+log₂3＜4，所以f（2+log₂3）=f（3+log₂3），且3+log₂3＞4，∴f（2+log₂3）=f（3+log₂3）= ，故答案为

考点：分段函数的解析式

点评：本题主要考查已知分段函数的解析式求函数值的问题．

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已知函数y=f（x）=-x³+ax²+b…（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a＞0时，若f（x）满足：y_极小值=1，y_极大值=

，试求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上的任意一点处的切线斜率k满足：|k|≤1，求a的取值范围．

已知函数 y=f （x）的定义域为 R，其导数 f′（x）满足 0＜f′（x）＜1，常数 α 为方程 f （x）=x的实数根．
（1）求证：当 x＞α 时，总有 x＞f （x）成立；
（2）对任意 x₁、x₂若满足|x₁-α|＜1，|x₂-α|＜1，求证：|f （x₁）-f （x₂）|＜2．

已知函数满足，当，那么，时，函数的图象与x轴所围成的图形面积为。

已知函数满足，当，那么，时，函数的图象与x轴所围成的图形面积为。