题目内容
“
，且sinα•cotα＜0”是“
”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：首先根据若，sinα•cotα＜0，可求得sinα，但根据因为不确定α的范围，进而可求得tanα=±
，结果不一定是故可判断出二条件得关系．
解答：若，sinα•cotα＜0，解得sinα=-
，
∴“，且sinα•cotα＜0”是“”的充分条件．
若，则解得cosα=±
=±
则tanα=±
∴“，且sinα•cotα＜0”是“”的非必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系及必要条件，充分条件与充要条件得判定．解题的关键是看函数的正负值．
分析：首先根据若
，sinα•cotα＜0，可求得sinα，但根据因为不确定α的范围，进而可求得tanα=±，结果不一定是故可判断出二条件得关系．解答：若
，sinα•cotα＜0，解得sinα=-，∴“
，且sinα•cotα＜0”是“”的充分条件．若
，则解得cosα=±=±则tanα=±∴“
，且sinα•cotα＜0”是“”的非必要条件．故选A．
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系及必要条件，充分条件与充要条件得判定．解题的关键是看函数的正负值．
练习册系列答案
相关题目
“tanα=
，且sinα•cotα＜0”是“sinα=-
”的（ ）
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
若tanα=
，且sinα•cotα＜0，则sinα等于（ ）
| 3 |
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A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
，且sinα•cotα＜0”是“
”的（ ）
，且sinα•cotα＜0”是“
”的（ ）
，且sinα•cotα＜0，则sinα等于（ ）
