题目内容
已知集合：A=
，B={x|4x-9•2x+8=0}，求A∩B．
解：A．由
，得
，解得x=3．∴A={3}．
B．由4x-9•2x+8=0，∴（2x）2-9•2x+8=0，化为（2x-1）（2x-8）=0，∴2x=1，或2x=8，解得x=0或3．∴B={0，3}．
∴A∩B={3}．
分析：利用对数和指数函数的运算法则分别化简A，B，再利用交集运算即可得出．
点评：熟练掌握对数和指数函数的运算法则、交集运算是解题的关键．
，得，解得x=3．∴A={3}．B．由4x-9•2x+8=0，∴（2x）2-9•2x+8=0，化为（2x-1）（2x-8）=0，∴2x=1，或2x=8，解得x=0或3．∴B={0，3}．
∴A∩B={3}．
分析：利用对数和指数函数的运算法则分别化简A，B，再利用交集运算即可得出．
点评：熟练掌握对数和指数函数的运算法则、交集运算是解题的关键．
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