Question

不等式x²-4x-5＞0的解集是（　　）

A．{x|-1≤x≤5}

B．{x|x≥5或x≤-1}

C．{x|-1＜x＜5}

D．{x|x＞5或x＜-1}

Answer 1

分析：将所求不等式左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为正，两因式同号转化为两个不等式组，求出两不等式组解集的并集，即可确定出原不等式的解集．

解答：解：不等式x²-4x-5＞0，
分解因式得：（x-5）（x+1）＞0，
可化为：

x-5＞0 x+1＞0

或

x-5＜0 x+1＜0

，
解得：x＞5或x＜-1，
则原不等式的解集为{x|x＞5或x＜-1}．
故选D

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．