Question

不等式x²-4x-5＜0的解集是（　　）

A．{x|-1＜x＜5}

B．{x|x＞5或x＜-1}

C．{x|0＜x＜5}

D．以上均不对

Answer 1

分析：x²-4x-5＜0?（x-5）（x+1）＜0，解之即可得答案．

解答：解：∵x²-4x-5＜0，
∴（x-5）（x+1）＜0，
∴

x-5＞0 x+1＜0

①或

x-5＜0 x+1＞0

②，
解①得：x∈∅；
解②得-1＜x＜5．
∴不等式x²-4x-5＜0的解集是{x|-1＜x＜5}．
故选A．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，属于基础题．