题目内容

20．设a＜b＜0，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．a2＜b2B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$C．ab＜b2D．3a＜4b

分析 根据不等式的基本性质，逐一分析四个不等式关系是否恒成立，可得答案．

解答 解：∵a＜b＜0，
∴a2＞b2，故A错误；
ab＞0，两边同除ab得：$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，故B正确；
两边同乘b得：ab＞b2，故C错误；
3a与4b的大小无法确定，故D错误；
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式恒成立，不等式的基本性质等知识点，难度中档．

练习册系列答案
相关题目
10．已知函数f（x）=$\sqrt{3-x}$+$\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}$的定义域为集合A，集合B={x|x＜a}．
（I）求集合A
（II）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求∁UA和A∩（∁UB）．
11．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为$F（-\sqrt{3}，0）$，且过点D（2，0），求该椭圆的标准方程是．
8．下列说法中错误的是①③④（填序号）
①命题“?x1，x2∈M，x1≠x2，有[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）＞0”的否定是“?x1，x2∉M，x1≠x2，有[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）≤0”；
②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；
③已知p：x2+2x-3＞0，$q：\frac{1}{3-x}＞1$，若命题（?q）∧p为真命题，则x的取值范围是（-∞，-3）∪（1，2）∪[3，+∞）；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．
15．“存在x∈（0，+∞）使不等式mx2+2x+m＞0成立”为假命题，则m的取值范围为（-∞，-1]．
5．已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n+1（n∈N*），则数列{an}的通项公式${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{2（n=1）}\\{\frac{1}{n}（n≥2）}\end{array}}\right.$．
12．幂函数f（x）的图象过点（2，16），则f（x）=x4．
9．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2acosC-c=2b．
（1）求角A的大小；    （2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．
10．直线x+y=1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1  （a＞0，b＞0）交于M、N两点，若以M、N两点为直径的圆经过坐标原点O．
（1）求$\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{{b}^{2}}$的值；
（2）若0＜a≤$\frac{1}{2}$，求双曲线离心率e的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网