题目内容
若双曲线
的一条渐近线与3x-y+1=0平行，则此双曲线的离心率是（ ）A．
B．
C．3
D．
【答案】分析：根据双曲线渐近线方程的公式，结合平行直线的性质可得b=3a，因此c=
=
a．再由双曲线的离心率公式，即可算出此双曲线的离心率．
解答：解：∵双曲线
的渐近线方程为y=
x，
∴若一条渐近线与3x-y+1=0平行，则b=3a
因此c=
=
a
此双曲线的离心率是e=
=
故选：D
点评：本题给出双曲线的一条渐近线与已知直线平行，求此双曲线的离心率．着重考查了直线的位置关系、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
=
a．再由双曲线的离心率公式，即可算出此双曲线的离心率．解答：解：∵双曲线
的渐近线方程为y=
x，∴若一条渐近线与3x-y+1=0平行，则b=3a
因此c=
=
a此双曲线的离心率是e=
=
故选：D
点评：本题给出双曲线的一条渐近线与已知直线平行，求此双曲线的离心率．着重考查了直线的位置关系、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
-y2=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（ ）
| x2 |
| a |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知抛物线y2=8x的准线与双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)相交于A，B两点，点F是抛物线的焦点，若双曲线的一条渐近线方程是y=2
x，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
A、
| ||||
B、x2-
| ||||
C、
| ||||
D、
|