题目内容
(本题满分12分)
设
是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
,
.
(1)求
,
的通项公式;(2)求数列
的前
项和.
【答案】
(1)
,
;(2)
.
【解析】(1)设公差为d,公比为q,则由
,
,
,
可建立关于d,q的两个方程求出d,q的值,进而得到
,
的通项公式;
(2)在(1)的基础上可知
,显然应采用错位相减的方法求其前n项和.
(1)设
的公差为
,
的公比为
,依题意有
解得
.因此
,
--------6分
(2)记数列
的前
项和为
,则有
,①两边同时乘以
,得
,②
①-②,得![]()
整理,有![]()
![]()
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,
.
-----------------------12分
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