题目内容
已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是线段AB、AD的中点，F、G分别是线段CB、CD上的点且
=
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，求证：EF、GH、CA交于一点．
答案：
解析：
解析：
| 证明：如图，连结BD．
∵EH是△ABD的中位线， ∴EH 又∵
∴FG ∴四边形EFGH是一个梯形． 设EF交GH于P点， ∵EF ∴P是平面ABC与平面ACD的公共点． ∴点P在两平面的交线AC上，即EF、GH、CA三线交于一点． 点评：(1)空间四边形常添加的辅助线是其对角线；(2)本例是先证EF与GH交于点P，再证P∈CA．
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BD
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BD
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