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15.如下图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥
,则此正六棱锥的侧面积是________.
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6
解析:依题得P在圆面的射影为圆心O,易得PA=2
,OA=2,AF=2.
∴S
△PAF
∴正六棱锥的侧面积为6
.
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)
如下图,以
、
为焦点的双曲线
E
与半径为
c
的圆
O
相交于
C
、
D
、
、
,连接
与
OB
交于点
H
,且有
,其中
,
,
B
是圆
O
与坐标轴的交点,
c
为双曲线的半焦距.
(1)
当
c=1
时,求双曲线
E
的方程;
(2)
试证:对任意正实数
c
,双曲线
E
的离心率为常数;
(3)
连接
,与双曲线
E
交于点
F
,是否存在实数λ,使
恒成立
?
若存在,试求出λ的值;若不存在,请说明理由.
关 闭
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