题目内容

参数方程(θ为参数)表示的曲线为(　　)

解析:由x=sinθ+cosθ两边平方,得?

x2=1+2sinθcosθ=1+2y.?

∴y=x2-.?

且x=sinθ+cosθ=sin(θ+)∈［-,］.

答案:C

练习册系列答案
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（坐标系与参数方程选做题） 已知直线l的参数方程为
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t为参数），圆C的参数方程为
x=cosθ+2
y=sinθ
（θ为参数），则圆心C到直线l的距离为
3
2
2
．
3
2
2
．
．
本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，请考生任选2题作答，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
1a
b1
的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求M的逆矩阵M-1=
1-2
0  1
1-2
0  1
．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程在曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数），在曲线C1求一点，使它到直线C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
（t为参数）的距离最小，最小距离
1
1
．
（3）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=
|x+1|+|x-2|+a
．试求a的取值范围
{a|a≥-3}
{a|a≥-3}
．
A：如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D．
求证：AC平分∠BAD．
B：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
（1）
x=5cos?
y=4sin?
（?为参数）；     （2）
x=1-3t
y=4t
（t为参数）
（2011•洛阳二模）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
（α为参数），直线l的参数方程为
x=-
3
+t
y=
3
t
（t为参数）．以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C2的极坐标方程为ρ=asinθ（a＞0）．
（1）当直线l与曲线C2相切时求a的值；
（2）求直线l被曲线C1所截得的弦长．

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为. （1）化圆的参数方程为极坐标方程；

（2）若点是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值．

 

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