题目内容

已知f（x）=2sinxcosxcosψ-2sin2xsinψ+sinψ，|ψ|＜，将f（x）的图象向左平移个单位得g（x）的图象，若g（x）的图象关于y轴对称。
（1）求ψ的值及f（x）的最小正周期；
（2）当x∈时，求f（x）的值域。
解：（1）

因为g（x）的图象关于y轴对称，则
 
所以
∴
又∵
∴
∴；
（2）∵
∴
∴
所以f（x）的值域是。
练习册系列答案
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已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数y=sin2x的图象变成y=f（x）的图象；（要求变换的先后顺序）
①纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
2
倍，
②纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，
③横坐标不变，纵坐标变为原来的
2
倍，
④横坐标不变，纵坐标变为原来的
2
2
倍，
⑤向上平移一个单位，⑥向下平移一个单位，
⑦向左平移
π
4
个单位，⑧向右平移
π
4
个单位，
⑨向左平移
π
8
个单位，⑩向右平移
π
8
个单位，
（2）在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的长．
（2012•石家庄一模）已知f（x）=2sinx+x3+1，（x∈R），若f（a）=3，则f（-a）的值为（　　）
已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数y=sin2x的图象变成y=f（x）的图象；（要求变换的先后顺序）
①纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，
②纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，
③横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，
④横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，
⑤向上平移一个单位，⑥向下平移一个单位，
⑦向左平移个单位，⑧向右平移个单位，
⑨向左平移个单位，⑩向右平移个单位，
（2）在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的长．
已知f（x）=2sinx+x3+1，（x∈R），若f（a）=3，则f（-a）的值为（ ）
A．-3
B．-2
C．-1
D．0
已知f（x）=2sinx+x3+1，（x∈R），若f（a）=3，则f（-a）的值为（ ）
A．-3
B．-2
C．-1
D．0

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