过点作直线交椭圆于两点.若点恰为线段的中点.则直线的方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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过点作直线交椭圆于两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为．

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14．已知f（x）=xlnx+mx，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为1．
（1）求实数m的值；
（2）设g（x）=f（x）-$\frac{a}{2}$x²-x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，已知λ＞0，若不等式e^1+λ＜x₁•x₂^λ恒成立，求λ的范围．

15．若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+2y-8=0平行，则l的方程为（　　）

12．已知sinα=$\frac{5}{13}$，则cosα等于（　　）

$\frac{12}{13}$

-$\frac{5}{13}$

$±\frac{12}{13}$

±$\frac{5}{13}$

设分别是椭圆的左右焦点，是上一点，且与轴垂直，直线与的另一个交点为．

（1）若直线的斜率为，求的离心率；

（2）若直线在轴上的截距为2，且，求椭圆的方程．

若集合满足，则命题“”是命题“”的条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”）

已知函数为实数），设

（1）若 = 0且对任意实数均有成立，求表达式；

（2）在（1）的条件下，当是单调函数，求实数的取值范围；

（3）设满足，试比较的值与0的大小.

12．已知函数f（x）=$\frac{2lnx+（x-m）^{2}}{x}$，若存在x∈（1，2]，使得f′（x）x+f（x）＞0，则实数m的取值范围是（-∞，$\frac{5}{2}$）．

10．化简：sin（α-4π）sin（π-α）-2cos²（$\frac{3π}{2}$+α）-sin（α+π）cos（$\frac{π}{2}$+α）．