Question

（2012•贵州模拟）不等式4^x-20×2^x+64＜0解集是

（2，4）

．

Answer 1

分析：令 2^x =t，t＞0，则有 t²-20t+64＜0，解此一元二次不等式求的4＜t＜16，即 4＜2^x＜16，由此求得不等式的解集．

解答：解：令 2^x =t，t＞0，不等式4^x-20×2^x+64＜0 即 t²-20t+64＜0．
解得 4＜t＜16，即 4＜2^x＜16，
∴2＜x＜4，
故答案为 （2，4）．

点评：本题主要考查指数不等式和一元二次不等式的解法，属于中档题．