题目内容

已知f（x）、 g（x）分别是定义在R上的偶函数及奇函数，且f（x）＋ g（x）=2x，

则f（x）=____________．

 

答案：
解析：

 


提示：

 


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相关题目
已知f（x），g（x）是定义在R上的函数，f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1），2
f(1)
g(1)
-
f(-1)
g(-1)
=-1，在有穷数列{
f(n)
g(n)
}（n=1，2…，10）中，任意取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于
15
16
的概率是（　　）
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且
f(x)
g(x)
=ax（a＞0，且a≠1），f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，则a的值为（　　）
A、2
B、
1
2
C、
3
5
D、
5
3
已知f（x），g（x）对应值如表．
x 0 1 -1
f（x） 1 0 -1
x 0 1 -1
g（x） -1 0 1
则f[g（1）]的值为（　　）
已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，
f(x)
g(x)
=
a
x
 
，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），（a＞0，且a≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若数列{
f(n)
g(n)
}的前n项和大于62，则n的最小值为（　　）
给出下列四个命题：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数f(x)=x
1
2
的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是
①③
①③
．

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