Question

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，，则b的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：在锐角△ABC中，利用sinA=，S_△ABC=，可求得bc，在利用a=2，由余弦定理可求得b+c，解方程组可求得b的值．
解答：∵在锐角△ABC中，sinA=，S_△ABC=，
∴bcsinA=bc=，
∴bc=3，①
又a=2，A是锐角，
∴cosA==，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，
即（b+c）²=a²+2bc（1+cosA）=4+6（1+）=12，
∴b+c=2②
由①②得：，
解得b=c=．
故选A．
点评：本题考查正弦定理与余弦定理的应用，考查方程思想与运算能力，属于中档题．