题目内容
下列函数是偶函数为（ ）
分析：先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系，再根据偶函数的定义作出判断．
解答：解：由于函数f（x）=|x-3|不满足f（-x）=f（x），故不是偶函数，故排除A．
由于f（x）=x2+x不满足f（-x）=f（x），故不是偶函数，故排除B．
由于函数f（x）=x2-x不满足f（-x）=f（x），故不是偶函数，故排除C．
由于函数f(x)=
的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，且满足f（-x）=
=
=f（x），
故此函数为偶函数，
故选D．
由于f（x）=x2+x不满足f（-x）=f（x），故不是偶函数，故排除B．
由于函数f（x）=x2-x不满足f（-x）=f（x），故不是偶函数，故排除C．
由于函数f(x)=
| x3 |
| x |
| (-x)3 |
| -x |
| x3 |
| x |
故此函数为偶函数，
故选D．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于中档题．
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