Question

如下给出的是一个与定义在R上f(x)＝x³＋sinx相关的算法语言，一个公差不为零的等差数列{a_n}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0，请写出一个符合条件的数列{a_n}的通项公式_______．
n←1 S←0
While  i≤10
x←a_n
S←S＋f(x)
n←n＋1
End Whlie
Print S

Answer 1

a_n＝n－5.5等 (答案不唯一)

易见f(x)是奇函数，而由题意，要使f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a₁₀)＝0，可考虑f(a_i)＋f(a_11－i)＝0(i＝1，2，3，4，5)，由于{a_n}是等差数列，因而又可考虑a_i＋a_11－i＝0(i＝1，2，3，4，5)，如a_n＝2n－11，a_n＝n－5.5等(答案不唯一)．