题目内容

【题目】如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：取BC的中点G．连接GC1∥FD1 ， 再取GC的中点H，连接HE、OH，则∠OEH为异面直线所成的角．在△OEH中，OE= ，HE= ，OH= ．
由余弦定理，可得cos∠OEH= ．
故选B．
【考点精析】通过灵活运用异面直线及其所成的角，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系即可以解答此题．

练习册系列答案
相关题目

【题目】设集合A={x|x+2＜0}，B={x|（x+3）（x﹣1）＞0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式ax2+2x+b＞0的解集为A∪B，求a，b的值．

【题目】如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（ ）

A.点H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延长线经过点C1
D.直线AH和BB1所成角为45°

【题目】如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，∠ABC=60°．
（Ⅰ） 求证：直线EA⊥平面PAB；
（Ⅱ） 求直线AE与平面PCD所成角的正切值．

【题目】已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数；命题q：当x∈[，2]时，函数f（x）=x+＞ 恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．

【题目】设 ，g（x）=x3﹣x2﹣3．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x1 ， x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的 ，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= 为偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=（lg 2）2+lg 2lg 5+lg 5﹣ ，判断λ与E的关系；
（3）当x∈[ ， ]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

【题目】根据所给条件求直线的方程：
（1）直线过点（﹣4，0），倾斜角的正弦值为 ；
（2）直线过点（﹣2，1），且到原点的距离为2．

【题目】已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 =（a，b+c）， ．
（1）求角A；
（2）若a=3，求△ABC面积的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网