Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若．且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S₂₀₁₁=

1. A.
   1006
2. B.
   1005.5
3. C.
   2012
4. D.
   2011

Answer 1

B
分析：由题意可得：a₁₀₀₅+a₁₀₀₇=1，由等差数列的性质可得a₁+a₂₀₁₁=1，代入求和公式可得答案．
解答：∵，
∴，
由向量的知识结合点A、B、C三点共线可得：a₁₀₀₅+a₁₀₀₇=1，
由等差数列的性质可得：a₁+a₂₀₁₁=a₁₀₀₅+a₁₀₀₇=1，
故S₂₀₁₁===1005.5
故选B
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，由题意得出a₁₀₀₅+a₁₀₀₇=1是解决问题的关键，属基础题．