题目内容
函数f（x）=sinxsin（
-x）的最小正周期为（ ）A．2π
B．
C．π
D．
【答案】分析：将f（x）解析式第二个因式利用诱导公式化简，再利用二倍角的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式，即可求出函数的最小正周期．
解答：解：f（x）=sinxsin（
-x）=sinxcosx=
sin2x，
∵ω=2，
∴T=
=π．
故选C
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有：诱导公式，以及二倍角的正弦函数公式，灵活运用三角函数的恒等变换将函数解析式化为一个角的正弦函数是解本题的关键．
解答：解：f（x）=sinxsin（
-x）=sinxcosx=sin2x，∵ω=2，
∴T=
=π．故选C
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有：诱导公式，以及二倍角的正弦函数公式，灵活运用三角函数的恒等变换将函数解析式化为一个角的正弦函数是解本题的关键．
练习册系列答案
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