题目内容

若A=[2，5），集合B=（3，7]，则A∩B=______．
A∩B=[2，5）∩（3，7]=（3，5）
故答案为：（3，5）．
练习册系列答案
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本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂为参数)．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
π
2
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．
（2012•三明模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵M=
1a
b1
．
（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
（II）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（α为参数），点Q极坐标为(2，
7π
4
)．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（不等式选做题）．不等式：|x-1|+|x+2|＜5的解集是
{x|-3＜x＜2}
{x|-3＜x＜2}
．
B．（几何证明选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为
9
2
9
2
．
C．（坐标系与参数方程选做题）在已知极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=
2或8
2或8
．
已知函数f（x）=|x-a|-|x-5|，a＞0．
（I）若a=2，求f（x）≥0的解集．
（II）若不等式f（x）≤2x的解集为[5，+∞），求a的值．
（2010•陕西一模）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，两点A(3，
π
3
)，B(4，
2π
3
)间的距离是
13
13
．
B．（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集为
（-∞，-2）∪（3，+∞）
（-∞，-2）∪（3，+∞）
．
C．（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于
12π
12π
．

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