题目内容
已知抛物线y2=2px（p＞0），点M（2，y）在抛物线上，
（1）求抛物线方程
（2）设A点坐标为
，求抛物线上距点A最近的点B的坐标及相应的距离|BA|．
【答案】分析：（1）利用抛物线的焦半径公式，由点M（2，y）在抛物线上，
，可直接求出p值，代入y2=2px即可．
（2）利用两点间距离公式，可用B点坐标表示|BA|，再根据B在抛物线上，求出|BA|最值．
解答：解：（1）
所以p=1
故抛物线方程为y2=2x
（2）设y2=2x上任一点M（x，y）
所以当x=0时，
所以
，此时B（0，0）
点评：本题考查了抛物线的焦半径公式，以及两点间距离公式．
，可直接求出p值，代入y2=2px即可．（2）利用两点间距离公式，可用B点坐标表示|BA|，再根据B在抛物线上，求出|BA|最值．
解答：解：（1）
所以p=1故抛物线方程为y2=2x
（2）设y2=2x上任一点M（x，y）
所以当x=0时，
所以
，此时B（0，0）点评：本题考查了抛物线的焦半径公式，以及两点间距离公式．
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