题目内容
已知函数f（x）在R上可导，对任意实数x，f'（x）＞f（x）；若a为任意的正实数，下列式子一定正确的是
- A.f（a）＞eaf（0）
- B.f（a）＞f（0）
- C.f（a）＜f（0）
- D.f（a）＜eaf（0）
A
分析：根据对任意实数x，f′（x）＞f（x），可以取特殊函数如f（x）=-1，结合选项即可得到答案．
解答：∵对任意实数x，f′（x）＞f（x），
令f（x）=-1，则f′（x）=0，满足题意
显然选项A成立
故选A．
点评：此题考查常数函数的导数，以及特殊值法是求解选择题的一种常用的方法，属基础题．
分析：根据对任意实数x，f′（x）＞f（x），可以取特殊函数如f（x）=-1，结合选项即可得到答案．
解答：∵对任意实数x，f′（x）＞f（x），
令f（x）=-1，则f′（x）=0，满足题意
显然选项A成立
故选A．
点评：此题考查常数函数的导数，以及特殊值法是求解选择题的一种常用的方法，属基础题．
练习册系列答案
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| A、2x-y-1=0 | B、x-y-3=0 | C、3x-y-2=0 | D、2x+y-3=0 |