题目内容
已知函数f（x）在R上可导，函数F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），则F′（2）= ．
分析：由函数F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），利用复合函数的导数运算法则可得：F′（x）=2xf′（x2-4）-2xf′（4-x2）．即可得出．
解答：解：∵函数F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），
∴F′（x）=2xf′（x2-4）-2xf′（4-x2）．
∴F′（2）=0．
故答案为：0．
∴F′（x）=2xf′（x2-4）-2xf′（4-x2）．
∴F′（2）=0．
故答案为：0．
点评：本题考查了复合函数的导数运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
| A、2x-y-1=0 | B、x-y-3=0 | C、3x-y-2=0 | D、2x+y-3=0 |