题目内容
若不等式|x+| 1 | x |
分析：由题意求出|x+
|的最小值，只要|a-2|+1小于最小值，即可满足题意，求出a的范围即可．
| 1 |
| x |
解答：解：∵x与
同号，∴|x+
|=|x|+|
|≥2
=2．（当且仅当x=±1时取“=”）
∴2＞|a-2|+1．∴|a-2|＜1，解得1＜a＜3．
故答案为：（1，3）
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
|x||
|
∴2＞|a-2|+1．∴|a-2|＜1，解得1＜a＜3．
故答案为：（1，3）
点评：本题考查绝对值不等式的解法，恒成立问题一般通过函数的最值解决，注意端点问题的处理．是高考常考题．
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若不等式|x+
|＞|a|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| A、[-1，1] |
| B、（-1，1） |
| C、（-2，2） |
| D、[-2，2] |
选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）