题目内容
若?表示一种运算，且有如下表示：1?1=2、m?n=k、（m+1）?n=k-1、m?（n+1）=k+2，则2007?2007=______．
由m?（n+1）-m?n=k+2-k=2，
当m=1，可得数列{1?n}是以1?1=2为首项，以2为公差的等差数列，
∴1?2007=2+×2=4014．
又由（m+1）?n-m?n=k-1-k=-1，
取n=2007，得数列{m?2007}是以1?2007=4014为首项，以-1为公差的等差数列，
于是2007?2007=4014+×（-1）=2008．
故答案为：2008
当m=1，可得数列{1?n}是以1?1=2为首项，以2为公差的等差数列，
∴1?2007=2+×2=4014．
又由（m+1）?n-m?n=k-1-k=-1，
取n=2007，得数列{m?2007}是以1?2007=4014为首项，以-1为公差的等差数列，
于是2007?2007=4014+×（-1）=2008．
故答案为：2008
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