Question

在三棱锥A—BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则三棱锥A—BCD的外接球的体积为              （   ）
A．              B．2         C．3         D．4

Answer 1

A

解析试题分析：因为，在三棱锥A—BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，设侧棱AB、AC、AD分别为a,b,c，则，解得，将此三棱锥补成长方体，则体对角线即为外接球的直径，所以，三棱锥A—BCD的外接球的体积为=，选A。
考点：本题主要考查三棱锥的几何特征，球的体积公式。
点评：中档题，从已知出发确定侧棱的长，补成长方体是进一步解题的关键。