求函数y＝ax+k-1(a＞0且a≠1)的图象不且只不经过第四象限的充要条件. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

求函数y＝a^x＋k－1（a＞0且a≠1)的图象不且只不经过第四象限的充要条件.

答案：
解析：

解：由已知以及指数函数的特征：

可得 a＞1，且－1＜k－1＜0，

解得：a＞1且0＜k＜1.

这就是说，函数y＝a^x＋k－1（a＞0且a≠1）的图象不且只不经过第四象限的充要条件是：a＞1且0＜k＜1.

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求函数y＝ln(a^x－k·2^x)的定义域(a＞0且a≠1)．

若函数f(x)满足下列条件：在定义域内存在x₀，使得f(x₀＋1)＝f(x₀)＋f(1)成立，则称函数f(x)具有性质M；反之，若x₀不存在，则称函数f(x)不具有性质M．

(Ⅰ)证明：函数f(x)＝2^x具有性质M，并求出对应的x₀的值；

(Ⅱ)已知函数h(x)＝lg具有性质M，求a的取值范围；

(Ⅲ)试探究形如①y＝kx＋b(k≠0)、②y＝ax²＋bx＋c(a≠0)、③y＝(k≠0)、④y＝a^x(a＞0且a≠1)、⑤y＝log_ax(a＞0且a≠1)的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并加以证明．

（本小题满分共12分）已知函数f(x)＝x²＋ax＋b，g(x)＝e^x(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2

（Ⅰ）求a，b，c，d的值

（Ⅱ）若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围。

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