Question

已知四棱锥的底面是菱形．，为的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面．

Answer 1

证明如下

解析试题分析：（1）证明：设ACBD=O，因为，分别为，的中点，
所以∥．
因为平面
平面
所以∥平面．
（2）证明：连结

因为，
所以．
在菱形中，
因为
所以平面
因为平面
所以平面平面．        
考点：直线与平面平行的判定定理；平面与平面垂直的判定定理
点评：在立体几何中，常考的定理是：直线与平面垂直的判定定理、直线与平面平行的判定定理。