Question

在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，在圆x²+y²=16内部的所有整点中，到原点的距离最远的整点可以在

1. A.
   直线y-1=0上
2. B.
   直线y=x上
3. C.
   直线x+1=0上
4. D.
   直线y+3=0上

Answer 1

D
分析：在0²，1²，2²，3²中和最大的一组为2²+3²，故满足条件的点是（±2，3），（±2，-3），
（±3，2），（±3，-2），共8个，由此得到答案．
解答：在0²，1²，2²，3²中和最大的一组为2²+3²，故满足条件的点是（±2，3），（±2，-3），
（±3，2），（±3，-2），共8个，显然到原点距离最远的整点可以在y+3=0上，
故选 D．
点评：本题考查圆的标准方程，点与直线的位置关系，得到满足条件的点的坐标，是解题的关键．