题目内容

由函数f（x）=sin2x的图象得到g（x）=cos（2x-
π
6
）的图象，需要将f（x）的图象（　　）
分析：先根据诱导公式将函数 y=cos（2x-
π
6
）化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案．
解答：解：∵y=cos（2x-
π
6
）=sin（2x+
π
3
）=sin2（x+
π
6
），
只需将函数y=sin2x的图象向左平移
π
6
个单位得到函数 y=cos（2x-
π
6
）的图象．
故选B．
点评：本题主要考查诱导公式和三角函数的平移．属基础题．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．
练习册系列答案
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已知函数f （x）=sin2ωx+
3
sinωx cosωx，x∈R，又f （α）=-
1
2
，f （β）=
1
2
，若|α-β|的最小值为
3π
4
，则正数ω的值为
 
．
已知函数f（x）=2sin（2x+
π
3
）-1
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）说明函数α的图象可由函数f（x）=2sin（2x+
π
3
）-1的图象经过怎样的变换而得到．
若函数f（x）=sin2（x+
π
4
）-
1
2
，则函数f（x）是（　　）
（2012•湖北）设函数f（x）=sin2ωx+2
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（
1
2
，1）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点(
π
4
，0)，求函数f（x）的值域．
设|φ|＜
π
4
，函数f（x）=sin2（x+φ）．若f（
π
4
）=
3
4
，则φ等于（　　）
A、-
π
12
B、-
π
6
C、
π
12
D、
π
6

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