题目内容
函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f(
)=（ ）
| π |
| 2 |
分析：根据图象与横轴的两个交点的坐标，得到四分之一个周期的值，得到周期的值，做出ω的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果．
解答：解：由图象可以看出正弦函数的四分之一个周期是
-
=
∴T=2π
∴ω=1，
∵图象经过（
.2）
∴2=2sin（
+φ）
∴φ=
∴f（x）=2sin（x+
）
∴f（
）=2sin（
+
）=
故选A．
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴T=2π
∴ω=1，
∵图象经过（
| π |
| 3 |
∴2=2sin（
| π |
| 3 |
∴φ=
| π |
| 6 |
∴f（x）=2sin（x+
| π |
| 6 |
∴f（
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查有部分图象确定函数的解析式，本题解题的关键是确定初相的值，这里利用代入点的坐标求出初相．
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