题目内容
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，G，H，F，E分别为AB，BC，CC1，C1D1的中点，K是直线DC上的点，则E，F，H，G，K五点最少能确定________个平面，最多能确定________个平面．
答案：1,7
解析：
解析：
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如下图所示，易证EG
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2HF，连结EF，GH并延长交DC的延长线于M点，故当K点与M点重合时，五点确定一个平面；当K点与M点不重合时，则K点与E，F，G，H五点构成四棱锥的五个顶点，那么由K点与E，F，G，H中任意两点都能确定一个平面，即平面KEG，平面KEF，平面KEH，平面KFG，平面KFH，平面KHG．另外E，F，H，G四个点还确定一个平面．故最少确定一个平面，最多确定7个平面．
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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（本小题满分12分）
在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；