Question

【题目】已知点和向量

（1）若向量与向量同向，且，求点的坐标；

（2）若向量与向量的夹角是钝角，求实数的取值范围.

Answer 1

【答案】(1) .

(2) .

【解析】分析：（1）根据题意，设B（x，y），易得向量的坐标，分析可得3（x﹣1）=2（y+2）且（x﹣1）2+（y+2）2=52，解可得x、y的值，验证向量与向量是否同向，即可得答案；（2）根据题意，由向量数量积的计算公式可得=﹣6+3k＜0且2k+9≠0，解可得k的取值范围，即可得答案．

详解：

（1）设，则，

若向量与向量同向，则有，

若向量，则，

解可得，或，

当时，，与向量反向，不合题意，舍去；

当时，，与向量同向，

则的坐标为；

（2）若向量与向量的夹角是钝角，

则有且，

解可得且，

故的取值范围是.