题目内容

若函数y＝2x的定义域是P{1,2,3}，则该函数的值域是

[　　]

A．{1,3}

B．{2,8}

C．{2,4,8}

D．{1,2,3}

答案：C
练习册系列答案
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设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为

[　　]

A．(－，－2]

B．[－1，0]

C．(－∞，－2]

D．(－，＋∞)

设定义在R+上的函数y＝f(x)，对于任意正数x、y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且当x＞1时，f(x)＜0，f(3)＝－1．

(1)求f(1)和f的值；

(2)若不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范围；(提示：x2－2x＋＜01－＜x＜1＋)

(3)若存在正数k，使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正数k的取值范围．

定义在R上的函数y＝f(x)，若对任意不等实数x1，x2满足，且对于任意的x，y∈R，不等式f(x2－2x)＋f(2y－y2)≤0成立．又函数y＝f(x－1)的图象关于点(1，0)对称，则当1≤x≤4时，的取值范围为________．

已知定义在R上的函数y＝f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)．

(Ⅰ)若函数y＝f(x)有且仅有3个零点，且x＝0为其一个零点，求其他两个零点；

(Ⅱ)若函数f(x)是偶函数，且当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－1，求函数y＝f(x)在[6，8]上的解析式．

定义：对函数y＝f(x)，对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x0，使得f(x0＋k)＝f(x0)＋f(k)，则称函数f(x)为“k性质函数”．

(1)判断函数是否为“k性质函数”？说明理由；

(2)若函数为“2性质函数”，求实数a的取值范围；

(3)已知函数y＝2x与y＝－x的图像有公共点，求证：f(x)＝2x＋x2为“1性质函数”．

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