题目内容
设全集U=R，集合A={x|2x-x2＞0}，集合B={y|y=ex+1}，则A∩B（ ）
| A．{x|1≤x＜2} | B．{x|x＞2} | C．{x|x＞1} | D．{x|1＜x＜2} |
由集合A中的不等式2x-x2＞0，
变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，
∴集合A={x|0＜x＜2}，
由ex＞0，得到集合B中的函数y=ex+1＞1，
∴集合B={y|y＞1}，
则A∩B={x|1＜x＜2}．
故选D
变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，
∴集合A={x|0＜x＜2}，
由ex＞0，得到集合B中的函数y=ex+1＞1，
∴集合B={y|y＞1}，
则A∩B={x|1＜x＜2}．
故选D
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