题目内容

试比较大小：(1)与；(2)与．从以上两小题的结论中，你能否得出更一般的结论？请加以证明．

答案：
解析：


提示：

先对不等式恒等变形，再用比较法说明理由．根据写出一般结论．


练习册系列答案
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已知函数f（x）=（x-1）2，数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q∈R，q≠1）的等比数列．若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q-1），b3=f（q+1）．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若{cn}对n∈N*，恒有
c1
b1
+
c2
2b2
+
c3
3b3
+…+
cn
nbn
=
a
 
n+1
，求c1+c3+c5+…+c2n-1的值；
（Ⅲ）试比较
3bn-1
3bn+1
与
an+1
an+2
的大小．
已知函数f（x）=e2x-1-2x-kx2
（Ⅰ）当k=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求k的取值范围．
（Ⅲ）试比较
e2n-1
e2-1
与
2n3
3
+
n
3
（n为任意非负整数）的大小关系，并给出证明．
已知函数f（x）=（x-1）2，数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列．若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q-1），b3=f（q+1）
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设数列{Cn}对任意正整数n均有
C1
b1
+
C2
b2
+…+
Cn
bn
=an+1成立，求{Cn}的通项；
（3）试比较
3bn-1
3bn+1
与
an+1
an+2
的大小，并证明你的结论．

已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x＝3的抛物线，试比较大小：

(1)f(6)与f(4)

 

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