题目内容

10．给出下面几种说法：
①相等向量的坐标相同；
②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；
③一个坐标对应于唯一的一个向量；
④平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应．
其中正确说法的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 根据向量平移坐标不变，即可得出结论．

解答 解：向量平移坐标不变，故③错，①②④均对．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断，考查向量的坐标，比较基础．

练习册系列答案
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20．若双曲线E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于9．
1．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，数列{bn}满足3nbn+1=（n+1）an+1-nan，且b1=3．
（1）求an，bn
（2）若Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn，并求满足Tn＜7时n的最大值．．
18．如图．长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是B1C1，C1D1上的点，G，H分别是BC，CD上的点．
（1）若EF分别是B1C1，C1D1的中点，证明：四边形BEFD为等腰梯形；
（2）若C1E=CG，C1F=CH，证明：四边形EFHG为矩形；
（3）该长方体的三个面的对角线长分别为a，b，c，求长方体对角线AC1的长．
5．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，侧面PDC为等边三角形，且与底面ABCD垂直，M为PB的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥DM；
（Ⅱ）求直线PC与平面DCM所成角的正弦值．
15．已知椭圆C的两焦点坐标分别为（-1，0）和（1，0），并且经过点（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+2与椭圆C交于不同两点A，B，问是否存在实数k使得以AB为直径的圆经过坐标原点？若存在，
求出k的值；若不存在，说明理由．
2．当关于x的方程的根满足下列条件时，求实数a的取值范围：
（1）方程x2-ax+a2+2=0的两个根一个大于2，另一个小于2；
（2）方程ax2+3x+4a=0的两根都小于1；
（3）方程7x2-（a+13）x+a2-a-2=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内．
19．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$的单调递减区间为（　　）
A．（0，2）B．（0，1）∪（1，2）C．（0，1）和（1，2）D．（-∞，0）和（2，+∞）
20．（1）已知直线l1：（m+1）x+（m2-2m）y+4=0，l2：2x+（m-2）y-1=0，如果直线l1∥l2，求m的值；
（2）已知直线l1：nx+（2-n）y=3，l2：（n-2）x+（2n+4）y=2，如果这两条直线相互垂直，求n的值．

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