Question

在△ABC中，有a：（a+b）：（b+c）=7：10：8，求cosA=

-

1

2

．

Answer 1

分析：设a=7，根据a：（a+b）：（b+c）=7：10：8求出b与c的值，最后根据余弦定理可求出所求．

解答：解：由题意，可设a=7
∵a：（a+b）：（b+c）=7：10：8，
∴b=3，c=5
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

9+25-49

2×3×5

=-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：本题主要考查了余弦定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．