题目内容
5．已知点P、A、B、C满足$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，其中点A、B、C不共线，则点P所在的位置是AC的中点．分析 由$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，移项化简得出$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PC}$，从而得出点P是AC的中点．
解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，
∴$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PC}$，
∴$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{PC}$，
即$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PC}$；
又点A、B、C不共线，
∴点P是AC的中点．
故答案为：AC的中点．
点评 本题考查了平面向量的加法与减法运算的应用问题，是基础题目．
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